[백준/C++] 1712번 : 손익분기점

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

풀이

사실 처음에는 손익분기점을 잘 이해하지 못해서 C*point >=A+B*point 이런 식으로 풀었다. -> 오답

손익분기점 : A(고정비용)와 (C-B)*point 값을 비교하면 된다!

 

이 문제에서 핵심은 21억 이하의 자연수이다. A, B, C의 값이 크기 때문에 while문을 이용해 point를 하나씩 늘려나가는 방법을 선택한다면 최악의 경우 20억번 이상 연산을 해야 한다. 

따라서 부등식을 이용해 빠르게 처리해줘야 한다.

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int A, B, C;
    cin >> A >> B >> C;
    
    if (B >= C) cout << -1;
    else cout << A/(C-B) + 1;
}

 

https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점