[백준/C++] 1002번 : 터렛(두 원의 교점의

문제

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.

조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.

풀이

원의 위치 관계를 이용하는 문제이다. 각 원의 중심 간의 거리를 D라고 하고, 큰 원의 반지름을 R, 작은 원의 반지름을 r이라고 할 때, 

01. 교점이 무한대인 경우(동일한 원일 경우)

중심 간의 거리가 0이고 반지름이 동일(D==0, R==r)

02. 교점이 2개

03. 교점이 1개

내접원, 외접원 총 2가지의 경우가 있다.

04. 교점이 0개

이 외의 경우가 여기에 해당한다. 공식은 있으나 그냥 else로 처리해주는 게 편하다.

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#include <iostream>
#include <algorithm> // swap
#include <cmath> // sqrt, pow
using namespace std;

int main() {
  int T, x1, y1, r1, x2, y2, r2;
  cin >> T;
  for (int i=0; i<T; i++){
    cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2;
    if (r2 > r1){ // 항상 r1이 r2보다 크도록
      swap(r1, r2);
    }
    double distance = sqrt(pow(x1-x2,2) + pow(y1-y2, 2));
    // 00. 교점 무한개(동일한 원)
    if (distance == 0 && r1==r2)
      cout << -1;
    // 01. 교점 2개( R-r < d < R+r )
    else if (distance < (r1+r2) && distance > (r1-r2))
      cout << 2;
    // 02. 교점 1개(외접, 내접)
    else if (distance == (r1+r2) || distance == (r1-r2))
      cout << 1;
    // 03. 교점 0개
    else
      cout << 0;

    cout << "\n";
  }
}

 

그림 출처 https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=junhyuk7272&logNo=221139170814 

6. 원의 위치관계