[백준/C++] 1026번 : 보물

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0]×B[0] + ... + A[N-1]×B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

풀이

두 가지 풀이가 있다. 

01. 문제의 조건(B 재배열 X)을 만족하지는 않지만 실제로는 효율적인 풀이

02. 문제의 조건을 만족하지만 비효율적인 풀이

두 가지 모두 소개하도록 하겠다!

 

// 01. 문제 의미(B 재배열 x)와는 다르나 실제로는 효과적인 풀이
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> a;
vector<int> b;

int solution(int n){
  int sum = 0;
  sort(a.begin(), a.end());
  sort(b.begin(), b.end(), greater<>());
  for (int i=0; i<n; i++){
    sum += a[i]*b[i];
  }
  return sum;
}

 

// 02. B를 재배열하지 않는 풀이
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> a;
vector<int> b;

int solution(int n){
  int sum = 0, idx = -1;
  sort(a.begin(), a.end());
  for (int i=0; i<n; i++){
    int max = -1;
    for (int j=0; j<n-i; j++){
      if (max < b[j]){
        max = b[j];
        idx = j;
      }
    }
    sum += a[i]*max;
    b.erase(b.begin()+idx);
  }

  return sum;
}

 

// 메인 함수
int main(){
  int n;
  cin >> n;

  a.assign(n, 0);
  b.assign(n, 0);
  for (int i=0; i<n; i++){
    cin >> a[i];
  }
  
  for (int i=0; i<n; i++){
    cin >> b[i];
  }

  cout << solution(n);
}