[백준/C++] 11653번 : 소인수분해

문제

정수 N이 주어졌을 때, 소인수분해하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 10,000,000)이 주어진다.

출력

N의 소인수분해 결과를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다. N이 1인 경우 아무것도 출력하지 않는다.

풀이

에라토스테네스의 체를 활용하면 간단히 풀 수 있는 문제이다. 사용하지 않아도 풀 수는 있지만 실행시간이 크게 차이난다.

(위) 체 사용 / (아래) 체 사용하지 않음. (제한시간 1초)

 

소수 판별 알고리즘

01) 가장 원초적인 방법

: 2부터 판별하는 수 전까지 나눠보고 나머지가 0이 아니면 소수로 정의하는 방법. 추천하지 않는다

02) 발전된 방법

: 2부터 해당 숫자의 root(N)까지 확인하는 방법이다. 원리는 약수의 중심을 구하는 과정이다

- i <= sqrt(N)

- i*i <= N 이 두 방식으로 표현한다

03) 에라토스테네스의 체

소수를 판별할 범위만큼 배열을 할당하여, 해당하는 값을 넣어주고 이후에 하나씩 지워나가는 방법

01. 배열을 생성하여 초기화한다.
02. 2부터 시작해서 특정 수의 배수에 해당하는 수를 모두 지운다.(지울 때 자기자신은 지우지 않고, 이미 지워진 수는 건너뛴다.)
03. 2부터 시작하여 남아있는 수를 모두 출력한다.

이 문제에서는 2번째 풀이를 사용하였다.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
    int N;
    cin >> N;
    if (N != 1){
    	// i*i <= N을 사용해도 무방
        for (int i=2; i<=sqrt(N); i++){
            while (N%i==0){
                cout << i << endl;
                N = N/i;
            }
        }
    }
    if (N > 1)
      cout << N << endl;
}

---

https://myjamong.tistory.com/139

소수(Prime Number) 구하기 효율적 알고리즘 :: 코드자몽