[백준/C++] 4673번 : 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

풀이

사실 저 self number 개념이 이해가 잘 안돼서 문제 푸는데 시간이 좀 걸렸다.

01. self number의 각 자리수 + self number를 계산

02. 해당 수가 10000보다 작으면 생성자가 존재한다는 뜻이므로 true로 표시

03. 나중에 배열을 돌면서 생성자가 없는 셀프 넘버(false인 부분)를 체크하여 출력

 

함수 d를 정의해보라고 했으니 함수 쓴 버전 먼저 올리겠다.

#include <iostream>
using namespace std;

bool self[10001];

int d(int num){
    int res = num/1000 + (num%1000)/100+(num%100)/10+num%10+num;
    return res;
}

int main(){
    for (int num=1; num<10000; num++){
        int res = d(num);
        if (res <= 10000)
            self[res]=true;
    }
    
    for (int i=1; i<=10000; i++){
        if (!self[i])
            cout << i << endl;
    }
}

 

함수 안 쓴 버전

#include <iostream>
using namespace std;

bool self[10001];

int main(){
    for (int num=1; num<10000; num++){
        int res = num/1000 + (num%1000)/100+(num%100)/10+num%10+num;
        if (res <= 10000)
            self[res]=true;
    }
    
    for (int i=1; i<=10000; i++){
        if (!self[i])
            cout << i << endl;
    }
}

 

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버