[백준/C++] 18870번 : 좌표 압축

문제

수직선 위에 N개의 좌표 X1, X2, ..., XN이 있다. 이 좌표에 좌표 압축을 적용하려고 한다.

Xi를 좌표 압축한 결과 X'i의 값은 Xi > Xj를 만족하는 서로 다른 좌표의 개수와 같아야 한다.

X1, X2, ..., XN에 좌표 압축을 적용한 결과 X'1, X'2, ..., X'N를 출력해보자.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

둘째 줄에는 공백 한 칸으로 구분된 X1, X2, ..., XN이 주어진다.

출력

첫째 줄에 X'1, X'2, ..., X'N을 공백 한 칸으로 구분해서 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 1,000,000
• -109 ≤ Xi ≤ 109

풀이

일단 좌표 압축이 뭔지부터 알아야 한다.

🔍 좌표 압축

입력받은 좌표값을 오름차순으로 정렬했을 때의 순서 표시(중복은 제외)

즉, 해당 값보다 작은 값들의 개수이다!

 

이 문제는 시간이 굉장히 빡빡해서 세 가지 방법으로 시도해봤다.

01. 정석(algorithm - unique / lower_bound 사용)

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(false);

    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n); // 원본
    
    // 입력
    while(n--){
        cin >> v[i];
    }
    
    vector<int> v2(v); // 정렬 및 중복 제거를 시행할 벡터(원본 복사)
    sort(v2.begin(), v2.end()); //오름차순 
    v2.erase(unique(v2.begin(), v2.end()), v2.end());  // 중복 제거
    
    for (int i = 0; i < v.size(); i++){
        // i번째 요소값의 위치 it
        auto it = lower_bound(v2.begin(), v2.end(), v[i]);
        cout << it - v2.begin() << ' ';
    }
}

lower bound 함수 설명은 여기 참고

https://chanhuiseok.github.io/posts/algo-55/

알고리즘 - c++ lower_bound, upper_bound 활용하기

 

02. map을 활용한 풀이 1(성공은 했으나 아슬아슬한 풀이)

int main(){
    int n, x;
    cin >> n;
    map<int, int> rank; // key : 숫자, value : 좌표 압축값
    vector<int> num, tmp;

    while(n--){
        cin >> x;
        num.push_back(x);
    }

    tmp = num;
    sort(tmp.begin(), tmp.end());
    int idx = 1;
    for (int i=0; i<tmp.size(); i++) {
        if (!rank[tmp[i]])
            rank[tmp[i]] = idx++;
    }

    for (int i=0; i<num.size(); i++){
        cout << rank[num[i]] - 1 << " ";;
    }
}

 

03. map을 활용한 풀이 2(시간 초과)

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(false);

    int n, x;
    cin >> n;
    map<int, int> rank; // key : 숫자, value : 좌표 압축값
    vector<int> num;

    while(n--){
        cin >> x;
        rank[x]; // map에 key 넣어줌(자동 정렬)
        num.push_back(x);
    }

    int i=0; // 좌표 압축값
    for (auto & iter : rank) { // & 붙여줘야 함
        iter.second = i++; // 압축값 하나씩 증가
    }

    for (int i=0; i<num.size(); i++){
        cout << rank[num[i]] << " ";;
    }
}